摘    要：对八流40 t中间包烘烤及浇钢过程的包壁与钢液温度进行了数值模拟计算与20CrMnTiH钢200 mm×200 mm坯连铸现场实测。结果表明，模拟计算烘烤期间中间包耐材升温缓慢，浇钢后中间包内衬耐材升温加快，第3炉外壁温度397℃,达到热平衡；第2炉结束时，计算两侧与中部钢液温度较第1炉对应位置分别升高5.2、1.5℃,计算边流与中部流钢液温差4.8℃,实测第2炉边流间与中部流间钢液温度相差4℃,中间包钢液温度均匀稳定，计算值与实测值趋势一致；烘烤包温度由900℃提高至1000℃时，第1炉中间包钢液温降减慢，水口出钢温度略增，各流间温差减少。

八机八流整体中间包一般用于浇注小方坯，由于中间包窄长，散热面积大，温降大，并且边流与中部铸流钢液温差大，浇次前三炉过热度难以稳定控制，过热度偏低时影响连铸第1炉顺利开浇，如生产150 mm方坯时，08Al等冷镦钢一般可浇性较差，边流因过热度低开浇难度加剧；而过热度过高时对高端品种的质量造成影响[1,2],如生产轴承钢、SWRH82B等高碳钢时，高过热度会导致中心偏析指数偏高。因此，浇次前三炉窄长中间包过热度控制成为温度控制难点，一直以来，中间包热状态备受关注。职建军[3]通过对宝钢双流板坯中间包包衬热状态进行全程测试，分析了耐材蓄热对中间包温度的影响，每炉钢液温度体现为“低-高-低”规律，板坯流次少，通钢量大，与多流小方坯中间包存在较大的区别；潘学峰等[4]建立数模研究了开浇、正常浇注、更换钢包、停浇等阶段单流中间包耐材与钢液温度变化规律，分析了温度变化影响因素与减少温降措施，没有涉及流次差异；彭政等[5]对五流中间包加挡墙前后流场与温度场进行数值模拟，从各流温度差异分析结构调整的合理性，缺乏实测数据的检验。为了澄清八机八流整体窄长中间包耐材烘烤与蓄热、钢液离站温度等对中间包钢液温度均匀性的影响，本文从中间包烘烤到浇注前三炉，对中间包系统进行传热数值模拟，结合中间包钢液温度实测数据，分析各流温度差异，表明当前中间包内钢液均匀性良好，为窄长中间包低温恒过热度浇注提供参考。

1 中间包系统传热数值模型

八机八流200 mm×200 mm小方坯连铸机整体中间包窄长，结构优化后，长水口冲击区具有稳流器与V型挡墙，浇钢区两侧各有1个矮坝。传热计算先后分别计算中间包烘烤过程、稳态下中间包流场，之后中间包流场和温度场耦合，在稳态计算的基础上，实现中间包烘烤→浇次第1炉→第2炉→第3炉的瞬态计算。

1.1 基本假设

(1)不考虑中间包内表面波动及表面渣对流动的影响。

(2)钢液流动为不可压缩性稳态流动液体由纯液相的初始速度来驱动。

(3)钢液运动属于高雷诺数的紊流流动可采用κ-ε双方程对紊流进行描述。

(4)由于中间包侧壁及底面各位置上包衬的厚度远小于其长和宽，可将包衬的传热视为一维多层壁传导传热，并假定在传热过程中：各层耐火材料及其与钢壳之间紧密接触其接触热阻可以忽略；工作层厚度均匀可忽略对包内衬工作层的侵蚀。

1.2 控制方程

描述钢液三维湍流流动的方程包括连续性方程、动量方程、湍流模型采用标准κ-ε模型：

(1) 连续性方程：

式中：ρ为流体密度， kg/m3;μi为速度分量，m/s; xi为方向分量。

(2) 动量方程(N-S方程):

式中：P为压力，Pa; gi为重力加速度，m/s2; Fi为热浮力，N;μeff为有效粘度系数，Pa·s。

(3)标准κ-ε方程：

中间包内钢液流动均为湍流流动，最常用的湍流模型为标准κ-ε模型，其方程包括：湍动能(κ)方程：

湍动能耗散率(ε)方程：

式中：μt为湍流粘度系数，Pa·s; υ为速度，m/s; C1、C2为经验常数[5],C1取1.44,C2取1.92;σε为ε方程的普朗特数。

1.3 边界条件

(1)入口边界：根据质量守恒原理可由中间包的通钢量确定入口速度。

(2)在自由表面上各个物理量的法向微商为零、法向速度为零。

(3)出口设为压力出口，出口速度由总的质量平衡式求出。

(4)壁面固体界面按标准壁面函数对流动为无滑移壁面。

(5)包衬内壁：按第一类边界条件处理给定内衬与钢液接触面的温度。

(6)中间包外壁：钢壳以对流和辐射的复合传热方式向外传热，主要为热辐射。

(7)中间包渣层散热：正常浇注过程中中间包钢液表面覆盖有保护渣和炭化稻壳对钢液实施保护。

边界传热条件采用Chakraborty和Sahai的推荐值[6,7,8],即中间包纵向包壁、横向包壁、底面及表面渣层的热损失分别为3.2 、3.8 、1.4、15 kJ/(m2·s)。

1.4 模型主要参数

模型计算主要中间包介质参数见表1,模型及网格划分见图1。利用商业软件ANSYS建立三维立体几何模型，网格六面体结构，网格尺寸20 mm, 收敛条件为残差≤10-3。

2 计算结果与分析

计算条件：烘烤温度1000 ℃,烘烤时间3.5 h; 浇注过程考虑炉次变化，钢种第1炉钢液温度1510 ℃,浇注60 min, 第2、3炉钢液温度1495 ℃,浇注60 min, 浇注过程钢包钢液温降0.3 ℃/min。温度场计算从烤包开始计算时间，中间包第1炉钢液注入考虑为钢液瞬间到300 mm深度(中间包开浇高度),然后长水口满开度注入钢液到正常液位；连浇换包考虑为无间隙注入，中间包液面无变化。烤包过程(0～210 min)、浇钢第1炉(210～270 min)、第2炉(270～330 min)、第3炉(330～390 min),浇钢过程包衬与外壁温度计算结果见图2。第1炉开浇(215 min)、第2炉开浇(270 min)、第3炉开浇(330 min),浇钢过程钢液温度计算结果见图3。

表1 中间包内衬等参数

图1 中间包模型及网格划分

2.1 中间包包衬与钢液过程温度变化

2.1.1 烘烤与浇注过程包衬与包壳温度变化

图2(a、b、c)分别是烤包10、60、210 min(烤包完毕)的包壁温度分布，图2(d、e、f)分别是270 min(第1炉浇完)、330 min(第2炉浇完)、390 min(第3炉浇完)包壁温度分布，可以看出，烘烤阶段(0～210 min)中间包内壁温度保持稳定；中间包外壁温度逐渐升高，但升温幅度较小，烘烤3.5 h仅升温26.3 ℃。中间包加钢液后(210～450 min)中间包内壁温度迅速增加并与钢液温度保持一致，中间包外壁温度增速加快，210～270 min温度增加25.1 ℃,270～330 min温度增加36.8℃,330～390 min增加35.3 ℃,外壁温度最低140 ℃,永久层水口周围温度达到400 ℃左右。

利用耐材、包壳的散热能力与包壁辐射散热的平衡，各自传热公式如下：

耐材传热密度：

q=K·(Tl-Ts)/h (5)

式中：K-包壁耐材综合传热系数，w/(m·k); Tl、Ts-中间包内、外壁温度，h-中间包包衬厚度，mm。

中间包外壁辐射散热：

E=ε·Eb·Ts4 (6)

式中：ε-黑度，取0.8;Eb-斯蒂芬.玻尔兹曼常数，5.67×10-8(w·m-2·k4);Ts-中间包表面绝对温度，K。

图2 烘烤(a)(b)(c)与浇钢(d)(e)(f)过程中间包耐火材料与外壁温度分布   

(a)10 min, (b)60 min, (c)210 min, (d)270 min, (e) 330 min, (f) 390 min

(a) 10 min, (b) 60 min, (c) 210 min, (d) 270 min, (e) 330 min, (f) 390 min

图3 浇钢过程中间包内钢液温度分布   

(a)215 min, (b) 270 min, (c)330 min

(a)215 min, (b) 270min, (c) 330 min

计算包壁平衡温度为397 ℃,对照模拟计算，第3炉中间包底水口附近温度接近平衡温度。

2.1.2 浇注过程中间包钢液温度变化

图3中(a、b、c)分别为中间包加热后215、270、330 min即第1炉中间包注满、第1炉、第2炉浇完时钢液温度场分布，可以看出：第1炉(215～270 min)钢液注入中间包后到两侧时温度降低较大，中部和两侧温度相差66.8 ℃,随后两侧温度逐步升高，至浇注结束(270 min)两侧温度升至1447.2 ℃,同时中部温度略微降低，降至1489.2 ℃,中部和两侧温度相差42 ℃;第2炉(270～330 min),随着钢液的注入，两侧温度呈现先增加后降低的趋势，浇注结束时中部和两侧温度相差38.3 ℃,较第1炉所有降低；两侧最低温度1452.4 ℃,比第1炉浇注结束温度高5.2 ℃,中间包中部温度较第1炉高1.5 ℃。表明第2炉时中间包钢液温度基本趋于稳定。

2.2 烤包温度对中间包钢液温度均匀性影响

为了促进钢包开浇后中间包内钢液温度尽快稳定，中间包包壁烘烤与保温状况非常关键。在中间包烘烤内壁温度分别为900、1000 ℃,第1炉钢液温度1510 ℃、浇注时间60 min, 第2、3炉1495 ℃、浇注时间50 min的计算条件下，由于对称性，跟踪从边部到中间四个浸入水口(依次为出口1～出口4)钢液温度变化，示于图4(a、b)中。

从图4可以看出：(1)两种烘烤温度下出口温度变化趋势基本相同，出口1、2温度波动较大，出口3、4温度接近，第1炉浇注结束时出口1、4温差6.6 ℃;第3炉浇注终了温度与第2炉浇注终了温度基本相当，可以认为第2炉已经基本达到热平衡；(2)烘烤900 ℃情况下，第3炉浇完出口1和4的温度分别为：1460、1465.2 ℃,相差5.2 ℃;(3)烘烤1000 ℃时，第3炉浇完出口1和4的温度分别为1460.8、1465.6 ℃,相差4.8 ℃;(4)从上面数据可以看出，烘烤温度提高，出口温度均略微提高，同时出口1和4的温差略微减少。 

图4 中间包烘烤温度对不同位置水口的钢液温度的影响   

(a)1000 ℃,(b)900 ℃

(a) 1000 ℃, (b) 900 ℃

3 中间包温度实际控制效果

为了解窄长中间包钢液温度的均匀稳定性控制情况，同时验证模型计算结果，在实际生产中进行中间包温度检测。中间包容量40 t, 通过采取中间包烘烤温度≥1050 ℃、中间包两侧烘烤温度均匀、缩短中间包停止烘烤到钢包开浇时间≤8 min、边流先开浇、碱性覆盖渣加碳化稻壳双层渣等措施，有效降低并稳定了中间包过热度。

浇注200 mm×200 mm方坯，钢种20CrMnTiH,第1炉精炼离站温度1610 ℃,拉速1.1 m/min; 第2炉精炼离站温度1573 ℃,拉速1.2 m/min。采用手持热电偶从包盖加渣孔插入钢液进行测温，对第1、2炉中间包钢液进行测温(见表2),第1炉中部(3/4流间)、窄侧(1/2流间)温度相差2 ℃;第2炉中部(3/4流间)、窄侧(1/2流间)温度相差4 ℃,3/4流、5/6流之间温度相差1 ℃,说明中间包内钢液温度均匀，第2炉温度场模拟计算结果显示热电偶测试位置温差为4 ℃,见图3(b、c),温度实测结果与模拟计算结果趋势一致。

表2 40 t中间包不同位置20CrMnTiH钢液温度 

4 结论

(1)中间包包衬烘烤阶段升温缓慢，开浇后中间包包衬温度随钢液注入而升高较快，第3炉结束时外壁温度397 ℃,趋于平稳。

(2)第1炉开浇后，中间包钢液角部温度迅速降低，随后窄边温度逐步升高，中间包内钢液均匀性逐渐提高，第1炉结束时中部和窄边温差42 ℃;第2炉浇注结束时中部和窄边温差38.2 ℃,窄边温度比第1炉窄边高5.2 ℃,中间包中部温度较第1炉中部高1.5 ℃。

(3)中间包耐材蓄热在第3炉接近平衡，而中间包内钢液在第2炉末期温度基本趋于稳定，模拟计算边流与中心流温差4.8 ℃,边流间(1/2流间)与中部流(3/4流间)间温度实测相差4 ℃,计算与实测趋势一致。

(4)烤包温度提高时，第1炉中间包钢液温降减慢，水口出钢温度略增，各流间温差减少。